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>レートはドル→ユーロ、円→ユーロどちらも損得ありません。

クロスレートとかの為替レートの机上ではそうですが、国内ならドル→ユーロは2重両替で為替レートと両替レート差分と手数料の合計分損ですし、海外ではドル→ユーロのほうが為替レートと両替レートの差分も手数料もどちらも少ないのが一般的なので得なのではないでしょうか。