お勧めと言われても、、

私の場合は車を借りて
キャッスルクーム村からストラウド→ペンズウィック(宿泊)→
バイブリー→バーフォード→チッピングノートン→バートンオンザ～
→ロワー(だったかアッパーかな?)スローター→ナウントン→
ウィンチクーム→プレストベリー→チェルトナム→ペンズウィック。
を1日で廻りました。こじんまりと景色の良い集落や活気の在る
マーケットタウンまで色々あって何処がお勧めと聞かれても、
何処もそれなりに素敵でしたよ。(答えにならなくてごめんなさい)
ただ、公共の交通機関を使っても効率よく周遊は大変だと、、。
レンタカーは楽に廻れますが1日だけでは借り出し&返却で正味
日中のみの利用になると、ましてお一人なら金額が結構高く付くと
思います。
初めてならば、今回は下見程度と割り切ってロンドンからの
1日周遊ツアーを体験されるのも悪くはないと思いますよ。
中にはブレナム宮殿の入場や、オックスフォードの市内観光も
セットされているのもあるみたいですし。