Re: ありがとうございます

>JFK到着後入国手続き、トランクを持って税関を通って、エアトレインで移動して、デルタのカウンターを探してチェックイン、の順で良いでしょうか。

その通りだと思います。税関-(エアトレイン)-デルタカウンターまで15分程度だと思います。

>もし遅れた場合はデルタのカウンターで「ヘルプミー」でなんとかなるでしょうか

「ヘルプミー」は言わないほうが良いような気がします。あなたに落ち度があるわけではないので、本日中にアトランタに行きたいことを強く主張すれば良いと思います。「アイ　ワント　ツー　ゴー　ツー　アトランタ　トウデイ」とでも(ちょっと荒っぽいかな)。
ANAには念のため、「JFK着が遅れた場合、接続のデルタ便は無条件に変更してくれる」ことを、確認しておけば少しは気休めになると思います。

この程度(失礼)のことは大抵なんとかなりますので、あまり心配することはないと思います。

余談ですが、私も約2週間後JFKで乗り継ぎします。