Mall of Americaへ行かれては

ミネアポリスの乗り換えにはそう時間はかかりません。日本語の表示もあります。
これまで何回かの経験では、入国手続きで行列ができることがありますが、成田の出国ほどは並ばない感じです。米国人、外国人それぞれ4～5列になって捌いてました。他の日本から便のある空港に比べて国際線が少ない(特に長距離が)ので、他の便と重なって大騒ぎというのは無いと思います。30分程度、1時間はかからずに出てこれると思います。
となると時間が余ってしまいます。

空港にいるのも一つの手ですが、近所にモール・オブ・アメリカというショッピングセンターのお化けのようなものがありますので、そちらへ行かれてはいかがでしょう。要はイ○ンのショッピングセンターで時間をつぶすようなものですけど(笑)。
屋内遊園地のあるショッピングセンターで(世界最大ではなくなりました)、ソウルのロッテワールドのモデルになったとも聞きます。遊園地は浅草「花やしき」よりは大きく、観覧車やジェットコースター、ウォータースライダーもあります。スヌーピーのテーマパーク(確かKnott's camp Snoopyといった)は今はありません。スヌーピーの作者チャールズ=シュルツが地元セントポール出身なのにライセンス契約更新に失敗したそうで、別のキャラクターを使ってるのが残念ですが。詳細は下記へ。

http://www.mallofamerica.com/

行き方は、飛行機を降りたリンドバーグターミナル(Lindbergh Terminal)からTramという無人の乗り物に乗ってTransit Centerに行き、後はHiawatha Line(ハイワーサ線)という電車か、バスで行きます。片道1ドル50セントで、電車は切符の自動販売機があります。15分くらいです。

http://www.metrotransit.org/

空港には出発の1時間前までには戻って下さい。それほど大きな空港ではないですが、リンドバーグターミナル自体は羽田や成田などよりは大きく、便によってはターミナルの中でまたTram(Transit Center往復のとは別物)に乗らなければならない場合もあります。また、ハンフリーターミナル(Humphrey Terminal)という別のターミナルと間違えないようにして下さい。
次の便のチェックインが早めにできれば、済ませてからのほうが良いですね。