現実には混用されることが多いです

Nissieさんは好奇心旺盛ですね!
客・旅行会社・航空会社等で通常言う場合、厳密に区分して言われるより、混用して「トランジット」と称することが多いです。

ですが、通常現在では、ゴンさんが書かれているように、同一便名・機材のまま中継地点で一旦お休みするのが「トランジット」。
一方、便名・機材・航空会社が異なる場合の乗換は「トランスファー」と言っていいと思います。
【余談1】(多分複数便名なのでしょうが)同一便名のまま機材が変わることもあるのでややこしい。

前述は客の行動目線ですが、一方で航空券から見たとき、「ストップオーバー」に対して「トランジット」と使った場合は、前者が24時間を越える滞在を指すのに対し、後者はそれ以下を指します。
ですから同じ「トランジット」でも、便名・機材が異なることはもとより航空会社が異なる可能性もあるわけです。
【余談2】地域によって、ストップオーバーが暦日で計算されたり数時間でカウントされることもあるから、ややこしい。
【余談3】航空券の券面では、前者と後者では"無印/"ないし"o/"と"x/"とに明確に区分(≒料金に反映)されます。

【余談4】今では殆ど無いでしょうが、飛行機旅行の多くが普通運賃で航空機のアシが短かったり直行便や運行本数も少なかった頃、次の接続便を待つために何日か滞在することも「トランジット」と称していたので、ますますややこしいです。


普通使う分には何れの場合も前段のように「トランジット」で可。
正しく使い分けるならゴンさんの仰有るとおり。(中段)
でも単純な旅程でない場合は、後段の知識も必要です。