1時間前ではだめです

ここでは、
https://www.flychicago.com/ohare/ServicesAmenities/FAQ/pages/default.aspx
How much time should I allow before my flight?
​The TSA recommends that you should arrive 3 hours prior to international flights and 2 hours prior to domestic flights.
JALのWebサイトでは、
https://www.jal.co.jp/inter/airport/ord/info/
搭乗手続き
搭乗手続き開始時間　出発の3時間前
ターミナル3内、Aカウンターまでお越しください。

と書かれています。
どんなに遅くても2時間前までに空港に到着しないと危険です。