いくつかの条件で、、、

撥ねられます。

恐らく一番柔軟な対応をする会社。
www.ticketguard.jp/etc/important-trp.pdf

大前提ですが、
保険契約確認証の記名被保険者欄に記載されている方で、当該旅行の対象となる企画旅行等に参加する方です。
これはクリアーしているのですよね？所謂、パッケージです。

2ご家族の病気・ケガによる入院・通院
・入院:記名被保険者が、配偶者(*2)または1親等の親族(親または子)が疾病または傷害によって旅行最初の搭乗日当日に入院中であることにより、記名被保険者による看護・介護が必要となったとき。
・通院:記名被保険者の、配偶者(*2)または同居の1親等の親族(親または子)が旅行最初の搭乗日に発病し、もしくは発病していた疾病、または、旅行最初の搭乗日当日に被った、 もしくは被っていた傷害により、当該親族が旅行最初の搭乗日前日、 搭乗日当日または搭乗日翌日に通院した場合において、記名被保険者による看護・介護が必要となったとき。

3記名被保険者またはご親族の死亡
・旅行最初の搭乗日から遡って7日以内(搭乗日当日を含む)に、記名被保険者の配偶者または3親等以内の親族(*4)が死亡した場合

が該当するでしょう。

しかし、、
保険はいつまでに申し込めばよいのでしょうか？
本保険にお申込みいただけるのは旅行代金の一部または全部を支払った日のいずれか早い方から５日以内、かつ旅行最初の搭乗日までの残日数が７日以上の場合にお申込みいただけます。それ以降のお申込みはできません。

第8条 (保険契約が無効となる場合)
保険契約締結の際、次の各号のいずれかの事実があったときは、保険契約は無効とします。
(1) 保険契約者または被保険者が、当会社が保険金を支払うべき損害またはその原因 となるべき第 3 条(保険金を支払う場合)第 1 項各号に規定する事由が既に発生していたことを知っていた場合
(2) 保険契約者が、保険金を不法に取得する目的または第三者に保険金を不法に取得させる目的をもって保険契約を締結した場合

8月1日なので、時期的に手遅れ、さらに、無効となる場合に該当するでしょう。少なくとも、ここに書いた時点で最悪の事態は予見していると見られるでしょう。