わかりました！

調べているうちに、どうして追加料金が必要だったのか分かりました！
titake2さんの書かれている通り、ユーレイルグローバルパスでは追加料金の必要な路線なんですね。

この路線はたぶんnational railの運行ではなく、Southeastern社の運行で、その中のSouth Eastern High Speedはユーレイルグローバルパスで乗ると追加料金がかかるようです。
下記のリンクの2枚目の一番最後の注釈2をご覧ください。

https://rail.arukikata.com/doc/ERP001.pdf?0.03449316172377492

面白いなと思ったのが、この表を見るとユーレイルグローバルパスでは座席指定が必要でも、ブリットレイルパスでは必要が無いものが多いという事です。そのうち私も気ままにイギリスの鉄道旅行ができたら良いなと思っていたので、大変勉強になりました。


ちなみにカンタベリーウェストからセントパンクラスまで（キングクロスは隣の駅ですね）で調べると、
適当な平日と日曜日でですが、以下の時間に出発する電車は1等、2等の区別が無くて、所要時間も短いので、このSouth Eastern High Speedに該当するのではないかと思います。

平日は5:18、6:18、6:48、7:18、7:48、8:25、9:23、9:54、10:25、11:25、12:25、13:25、14:25、15:25、16:25、17:25、18:25、19:25、20:25、21:25
日曜で調べると8:25〜22:25の間の毎時25分。

行きは何で検察の時に追加料金がかからなかったのでしょうね。帰りよりも行きの方が所要時間が長かったりしますか？そうしたらSouth Eastern High Speedには該当しないのでしょうね。