逆算したほうがいいのでは？

マンハイムは行ったことがないので・・・
シュトットガルトでいえば。。。。どこを見たいかにもよると思います。
駅の近くのシュロス広場あたりのお城などの外観だけ観光するのか。。。
この方の旅行記みたいなかんじ？
https://4travel.jp/travelogue/10510188

あとは、ベンツやポルシェの博物館があるのでそれだけをターゲットにいくのか？
https://www.compathy.net/magazine/2017/02/23/stuttgart-sightseeing/

という感じで、何をターゲットにするのかを決めないと一日いても足りない感じになります。
多分、マンハイムもターゲットを絞らないと見きれないと思います。

まず、この日のメインのハイデルベルクでのおおよその時間を見積もって、逆算されるのがいいかと思います。

多分、ハイデルベルクのターゲットはお城とベルケ像だと思うので。。。
ガイドツアーを申し込まなければ中心部までの時間と、旧市街地をフラフラしつつ観光、歩いてお城まで上がり、お城の見学（何度か行ったもののガイドツアーは時間が合わず一度もしていなくて、印象に残っているのは、ワイン樽とベルケ像だけｗあとはそこからの風景）くらいかと思います。

https://4travel.jp/travelogue/11019380
この私の旅行記のはじめがハイデルベルクなのですが、ハイデルベルクの駅に９時半頃ついて、観光して、戻っているのが１３時過ぎですね。この日は日曜だったので、お店が開いてなかったので、お店に立ち寄るとかはなかったので、もうちょい時間は見たほうがいいかもしれませんが。。。（ガイドツアーも参加するならその開始時間も調べた上でプラス）

ハイデルベルクでの観光時間を決めたら、ハイデルベルクを何時にでてフランクフルトに何時につきたいのかから、逆に時間を順次設定して、あとはミュンヘンを経ちたい時間との差の時間で、マンハイムなりシュトットガルトの観光時間を見繕ってどこを観光するか決められるのがいいかと思います。