予算35万以内ならば

タイトルの通り少し予算を増やせそうです。
もし35万程度出せたならば、ジャーマンレイルパス、セントラルヨーロッパトライアングルパスなどを利用して、ポーランドのアウシュビッツやドイツのケルン大聖堂などをプラスし、さらにオーストリア、チェコに行くことはできそうでしょうか？

2〜3週間という日数が厳しそうなら、夜行バスや夜行列車などを利用して、宿泊費と移動時間の無駄をなくすなどするのは、初心者にはやはりハードでしょうか？

あまりにハードになるなら、セントラルヨーロッパトライアングルパスで行ける範囲に絞ろうかと思います。

35万ならグローバルパスですべての希望地に行ける

検索したら、9月に関空から乗り継ぎ便でフランク往復の最安料金に旅行社手数料込3万強というのがありました。9月の燃油+空港税が分かりませんが4万としても7万円強。これにグローバルパス15日連続で4万2000円、22日4万9000円弱をプラスして12万円前後。他に予約料1回550円と関空までの往復電車代ほかを+しても最大15万くらいかと。これを35万から引くと現地で20万使えるかと。

YH利用で1日8000円～ですから、1万かかる日が大半だったとしても希望の3週間は滞在できるでしょう。
YH利用の朝食付き滞在費を4000円とみて、あと2食が人により2000～3000円（自炊派はもっと安い）YHへの足代または1日乗車券など市内交通費が1000円で、絶対必要な固定費は7000～8000円ほどでしょう。
これに入場料が加わりますが2000～3000円とみて1万円前後というわけです。

学生の場合は日本で国際学生証を取得すれば美術館、博物館、見どころの入場料が無料や大幅割引に。

希望地を入れた参考コースです

最初は慣れるため3泊ほど連泊。インは見どころが多いウイーンが最適ですが、安い航空券がゲットきそうなフランクインにしました。
フランクは見どころが余りないので3連泊し、1日だけ観光。付近へ日帰りします。

１　フランク泊、２ハイデルベルク日帰り、３ライン下り+ケルン日帰り、４ローテンブルク　５ミュンヘン泊　６ノイ城観光　　７ガルミッシュ経由ミッテンヴァルト泊　８インスブルック泊　９ザルツブルク泊　１０ハルシュタット泊　１１、１２ウイーン泊、１３、１４クラクフ泊（アウシュビッツ観光）　１５，１６プラハ泊　１７ドレスデン泊、１８．１９ベルリン泊、２０フランク泊

またはフランク抜きやベルリンは1泊にしてウイーンからブダペストへ1泊2日もいいかと。
31ヵ国の列車に乗れるので、ルートの一部をカットし、独に隣接したスイスやベルギー、蘭、デンマークなど行きたい国へ行けばいいかと。