甘くないですか？

AZ 717.ATH 0555 FCO 0700
なら、確かに1日使えますが、宿に行って運が良ければ入れてくれるが、通常は荷物だけが宿に入れると思ったほうが賢明。しかし、同じエアラインで検討するだろうから、
A3 650 ATH 0825 FCO 0935
A3 654 ATH 1535 FCO 1640だと思います。

ならば、ローマ市内に入れる、宿に着けるのは12時頃でしょうし、後者なら、12時に宿を後にしてギリギリなので、ほとんど何もできません。やってみればわかりますが、締め切り時間が決まっていると遠出は無理で、近場でお茶を濁すのが精一杯。これが勝手知ったる我が家みたいな土地なら時間配分もできますが、それでも、無理はできないので、ほとんど何もできないことになります。

ともに歴史があり、ともには数千年、1日にしてならなかった街を数日でこなそうなんて無理です。一方を削るという第三案はだめですか？？

何度か行っているのなら、このような質問はしないでしょう。ならばはじめてですよね。街になれるのに1日は必要なのです。