フランス、オランダ、ドイツ経由は如何でしょうか

経由地に滞在されてから、Barcelonaへいらっしゃるというのであれば、航空会社は色々あります。
お子さんが最も興味を持って、毎日歩いてくれるような場所を優先して、選ばれては如何でしょうか。
ただ、Barcelona中心にと書かれていらっしゃいますが、Catalunya全体として考えれば、１-２週間は見歩く所はあるので、ご興味があれば、ご自分で色々調べてみてください。Barcelona/Catalunyaに特化した、個人のブログもありますので、検索されてみては如何でしょうか。

ただ、９月上旬から中旬のBarcelonaはまだまだ暑かったです。