伊豆一周なら

大涌谷前後のロープウエイは箱根観光の一番のハイライト（次が箱根登山鉄道？）のですので、それが不可なら箱根は次回のほうがいいかも。

伊豆だけ2泊なら、

伊豆一周
1日目　新大阪～新幹線～熱海～伊東～大室山～城ケ崎～伊東（バス）修善寺温泉泊
2日目　修善寺温泉（世界ジオパークビジターセンター）～浄蓮の滝～天城峠～河津七滝～下田～石廊崎～松崎または雲見温泉泊
3日目　雲見～堂ヶ島～土肥～戸田～修善寺～三島～新大阪

この場合伊豆半島内の東海バスに3日乗り放題の東海バス全線フリーパス（4600円）を伊東駅前で買うと伊東→三島の交通費は他に要りません。熱海駅、三島駅でも買えますが、熱海～伊東のバス路線が途中で途切れているので、ＪＲの切符は伊東まで買ってください。熱海までと大差ないかと。

1泊2日で大室山～城ケ崎だけでいい場合はだけ伊東駅で伊東観光フリーパス（1日有効1300円）を買うとバス代が安く済みます。パス提示で大室山リフトも50円引きに。