ドコモですよね？

解除コード入手後に他社カードが必要だからですよね・・・。これって、国内でPCを使い、解除コードを“メール”で入手し、それから他社製SIMを入れて端末を立ち上げる。

まず、問題となるのが、国内での操作しかサポートしていないこと。海外では跳ねられる可能性があるということ。
第二に、共用PCがあったとしても、メール受信をどうするか。勝手に操作できないようにしてある筈で、管理者権限は与えられない上で、まずPOPメールの受信は無理でしょう。Webメールが可能か？
第三に、国内で最期の一歩手前にしておけば済むし、さらにダミーでもいける筈。私は海外で使って使用済みカードなんて数十枚持っているし、身近にもいるのでは？でも、一番賢明な方法は、現地で使えるSIMを国内調達すること。できればローミングが日本でもできるものを調達すれば、日本で確かめられます。現地で失敗なんか悲劇です。

でも、本当に無線LANが壊れたのかな？家電量販店、ましてや通信会社店舗の店員のハードスキルなんか、信じてはいけないと思うし、本当に壊れているのなら、買い替えのほうが安くつくでしょうし。