たとえ

ロンドンに出られても、エディンバラからロンドンに到着するのがほぼ9時で、実質空港を出られるのが9時半。
最短パディントンエキスプレスで、パディントン駅に着くのが10時から10時半。
大体この時間では、まだランチタイムにもなりませんので、大方のレストランは準備出来ておらず、下手をするとランチタイムオープンの12時からでないと、店に入れません。

そしてギリギリ12時から12時半には空港に戻るとなると、12時発のエキスプレスに乗車する為に、純粋に食事に取れる時間は1時間半程がやっとで、運動と食事のためだけにロンドンに出るメリットは無いような気がします。（ヒースローエキスプレスは片道22ポンドもかかります）

それならまだターミナル内をグルグル歩き回るか、30ポンドかかるラウンジに入ってシャワーと軽食タダメシを取る方が良いのでは？