今は予約が必要なんですね

フィレンツェカードのサイトでトップページやQ&Aを見てみましたが、72時間のリミットが入館時なのか退館時なのかの記載はありませんでした。
リミットが退館時ならその旨記載があると思うので、入館時でいいと思います。

昔はカード持ってればウフィッツィでさえ予約なしで並んでいる人を後目にパスできたのですが、今は施設によっては予約（カードホルダーは無料）が必要なんですね。
一度Q&Aを読んでおかれると思います。