ゴスラー

ドイツ周遊の大半がケルンは大聖堂だけ１～2時間の滞在だと思いますので、超穴場のアーヘンまで行くほうがいいと思います。
ケルン～ベルリン間ではブレーメンより木組みの街独NO１の（世界遺産）ゴスラーのほうがいいかも。ドレスデンやローテンブルク、ハイデルベルクと並ぶドイツを代表する素晴らしい街です。
神聖ローマ帝国の議会が置かれ、皇帝も居住した街で見どころも多さはドイツ一かも。
ドイツの４大都市（ベルリン、ハンブルク、ミュンヘン、ケルンが100万都市）はどこも戦災で壊滅的被害を受けたので、博物館、美術館以外の見どころは余りないのです。

ゴスラーやハイデルベルク、ローテンブルクなど戦災を免れた（または軽微）中小都市に伝統的な古きよきドイツが残っているので、日本でいうと京都、金沢、高山、倉敷的なものを求めるなら、以上の中小都市中心のほうがいいかと。
ポツダムにはサンスーシ宮殿など多くの宮殿、庭園が残っているので、ベルリンはざっと見て、ポツダムでゆっくりのほうがいいかも。
ケルン以前の旅程が分かりませんが、ドイツ周遊ならジャーマンレイルパスでいいと思います。

同パスはプラハ（ICバスで）、ベネチアやインスブルック（ECで）、ブリュッセル（ICEで）、クラクフやコペンハーゲン（ベルリンからICバスで）などへも行けます。