事前にクレジットカードに請求があるという前提なら

支払い要件について書かれた英文を現地で見せて、支払いを拒めばいいだけのこと。
支払い要件が予約した時と変わり、現地払い(クレジットの売上票はできていて、確認のみという場合もある)が必要な時は向こうから説明があると思います。