フランクからジーゲンまで直行の普通列車が1時間ごとにあります

北海市電はさらに西の仏国境まで1時間ほど路線がありますが、まあ、トラムおたく以外はオステンドまででいいでしょう。

全然遠くありませんよ、ケルン経由の、迂回ルートの遠回りでなければ、

ジーゲンはフランクフルト中央駅から1時間1時間ごと普通列車（毎時同時分）1本で行けますよ。所要1時間43分です。
ケルン乗り換えですと、ICE1時間5分+普通1時間27分ですから、乗り換え時間込みで3時間近くかかります。

ジーゲン駅でも荷物は預けられると思いますがチェックを。不可ならケルン経由となりますが、時間ロスは1時間ほどでしょう。帰りは同じケルン行ですから。
フロイデンブルクへのバスは30分ごと（毎時同時分）ですから便利です。日曜は1時間ごとですが。

直行の場合、8時半前の列車で出て15～16時にはケルン着可ですから、大聖堂も十分見れます。