乗り換えは不要です

こんにちは。
板橋にも高鐵の駅があるので、そこから乗って終点の左營駅まで行けば、そこが龍虎塔の最寄駅です。
歩けるかどうかは、個人の体力と、季節によります。
今の時期ならば歩けると思いますが、春以降になると暑さにやられると思います。
ご自身の体力に自信がなければ、タクシーでも大した金額ではないかと思います。

よけいなお世話かも知れませんが、蓮池潭だけのためにわざわざ高雄まで出向くわけじゃないですよね？
もしそうだとすると、ぶっちゃけ、なかなかのがっかり名所です（個人の主観ですが）。
時間があるなら、高雄に1泊して、佛光山まで行ったり、旗津のおいしい海産を堪能したりするのがお勧めです。
良い旅を。