ラウンジに寄る時間すらない

と思います。

福岡空港は降機客と搭乗客とが混じり得ない構造なので、必ず、一度出て再度安全検査を受けて搭乗口に行かねばなりません。

安全検査は15分前までに受けねばならないし、空港内移動で10分掛かり、安全検査で時間を取られれば、10分前には搭乗口に行かねばならないので、最低でも40分からマイナス20分、残りは最大で20分。これに遅れや移動、安全検査でのロスタイムがあれば、ほぼゼロになります。しかも、福岡のラウンジはJALのファースト以外は大したことはありません。ANAは狭く何時も混んでいるし。

むしろ、乗り遅れないことを祈ったほうが賢明です。