ありがとうございます

おっしゃる通りで
①自動チェックイン機が使えるか
②だめなら有人カウンターで姓名の逆を許してくれ発券してくれるか？

ということです。
①は
・ANA国内線コールセンターで予約が見つからず、国際線コールセンターに転送されたこと（余談ですが、予約が見つかれば姓名逆を簡単に訂正してくれそうな受け答えでした）
・国際線コールセンターの方は本当にわかっていて答えたのかは不明ですが、有人カウンターでのチェックインが必要との見解でした。（旅行会社経由なのでANAでは変更はできないとのことでした）
（両担当者の非常に丁寧な対応でした）

以上2点から①は×かなと思っています。

ありがとうございました。