経営が違うというのは確かでしょうか？

インド鉄道（Indian Railways）の公式サイトの検索画面ででNEW JALPAIGURI―DARJEELING間を検索するとtrain number52541 NJP8:30発の列車が出てきます。
これはダージリン山岳鉄道もインド鉄道の経営であるか、直接経営でないにしても関連があることを推測することができます。それで冒頭の「ダージリン駅でジャイサルメール発の切符が買えるか？」という質問を発したわけです。オンラインで繋がっていれば可能性は否定できないのではないでしょうか。
私も鉄道の切符は現地の駅の窓口で買うのが原則と思いますが、最近インド鉄道の指定席が早く売り切れになると聞いています。広いインドを限られた期間で旅するため、できるだけ早く効率良く希望の切符が入手できれば、インドでの旅のストレスも軽減されると思い質問しました。

蛇足ですがネット上での切符の購入は何回もトライしましたが結局うまくいかず断念しました。