条件によって様々です

台湾への渡航がここ３年で20回を超える者です。
ほかの方が既に書いておられますが、条件によって異なります。

東京発であると、仮定すると下記の航空会社が就航しています。
＜成田発＞
時刻表　http://flyteam.jp/airline_route/nrt_tpe/flight_schedule
[LCC] バニラ、スクート、
[レガシー] 日航、全日空、中華航空、EVA、トランスアジア、キャセイパシフィック、デルタ

＜羽田発＞
時刻表　http://flyteam.jp/airline_route/nrt_tsa/flight_schedule
[レガシー] 日航、全日空、中華航空、EVA

で、価格ですが
0. LCCの方が安い（当然）
1. 成田発の方が、羽田発より安い（東京・台北ともに空港が都心に近いので）
2. 予約時期が早いと安い（この路線はビジネス利用も多い。ビジネス客は直前まで予約しないことが多いので、２週間前を境に料金が変わることが多いイメージ）
3. 繁忙期は高い（当然ですが。最近は円安の影響で、台湾から日本への観光目的の渡航が急増しているので、台湾の休日前後も混雑して運賃が上がる傾向があります）

私がフライト予約をする際によく利用するのは「Expedia」です。
http://www.expedia.co.jp/air
日付・区間・人数などの条件を入力すると、各社の料金を一覧で教えてくれます。
航空会社のサイトでは買えないようなチケット（例えば往復で違う会社を組み合わせ）や自分では思いつかない経由便なども出てきます。
私の場合は、Expediaででてきた候補の中から自分の気に入ったものが航空会社のサイトではいくらになるかをチェックし安い方で購入する、ということを行っています。

ご質問の台湾便に関して言うと、いつの時期もスクートが最も安いです。
ただし、上記の時刻表をご覧になると分かりますが、台北発の復路便が6:35発という点に注意が必要です。
仮に台北市内に宿泊されるとすると、3:00ごろにチェックアウトしてタクシーで空港まで向かうことになります。

LCCの注意点について、下記のような情報源がありましたので、御参考ください。
（LCC全般）http://www.kokusen.go.jp/wko/pdf/wko-201212_01.pdf
（スクート）http://news.mynavi.jp/articles/2012/11/30/scoot/
（バニラ）http://allabout.co.jp/gm/gc/440362/

レガシーキャリアですと、中華航空・デルタが安いです。時期にもよりますが、日航・全日空に比べて半額かそれ以下、というイメージです。
中華航空は便数も多いですしサービスも悪くないですが、過去に事故が多かったため、利用を避ける台湾人も多いです。
デルタは１往復のみで成田発は夜、台北発は午前９時半ごろということで滞在時間に制限が出てきます。またサービスもアメリカ式のざっくりとしてサービスです。

あとは、日程と、現地での計画、同行者の有無、ご予算など条件次第かと思いますので、料金比較が出来るサイトで比較されることをお勧めします。