ヨルダン側は回収され、イスラエル側は手元に残ります

陸路国境でイスラエルに入国する場合は、イスラエル側は別紙といってもきちんと印刷された指定用紙ですね。入国印が押されており、出国印が押される欄が空欄となっています。そして陸路でヨルダンに戻る場合は、出国印の押印後もこの用紙は回収されませんから、手元に残ります（ベングリオン空港での処置については存じません）
ちなみに、イスラエルに入国する場合、ヨルダン側出国でも別紙に押印してもらうというか、ヨルダンイミグレが気を利かせて出国税スタンプのある別紙を用意していますが，こちらはすぐに国境線のチェックポイントで回収されます。ヨルダン再入国の際に押される入国スタンプの別紙も、最終的にヨルダンを出国する際に回収されます。別紙を見せずに、初回のスタンプで押し通すことができるのかどうかは、やってみていないのでなんともいえません。

キングフセインボーダーでの出入国の仕方、前後のアクセスについてブログにまとめていますので、よかったら参考にしてください。
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