Ｉ－９４とＩ－９４Ｗ

内蔵助さんの参照リンクにあるように、ビザ免除の場合はＥＳＴＡ申請が受理されれば、Ｉ－９４Ｗは必要なくなるということで、そうなったのですね。
> アメリカン航空で入国した時はI-94は入国の際提出の必要がない
は、アメリカン航空で入国した時は「I-94W」は入国の際提出の必要がない
ですね。

Ｉ－９４はビザ免除ではないので必要だという係官は、その点についてだけ言えば間違ってはいないと思います。
（kuniko5さんがＩ－９４を提出する必要があるかないかとは別の問題として）

以上、皆様お書きになられた文面だけを見てのコメントなので、書かれていないことについてはわかりません。