早朝ドブロブニクから空港への交通機関について質問です。

今年の4月下旬に、クロアチアを旅します。
早朝6：25のクロアチア航空のフライトでドブロブニクからザグレブまで行くのですが
街からドブロブニク空港までの交通手段が早朝あるか心配で質問をしました。
ホテルはバビン・クック半島にあります。
ホテルの方が30ユーロで車で空港まで送ってくれると言っているのですが、バスなどの交通機関は
朝4：00〜5：00の間は動いているのでしょうか？

もしご存知の方がいらっしゃれば、解答していただけると幸いです。
宜しくお願い致します。