クレモナからフィレンツェの鉄道のチケット、購入していなくても大丈夫でしょうか？

クレモナからフィレンツェの電車のチケット購入をネットでしようと試みましたが、
大都市間じゃないせいか、購入できません（日本から）。（自宅への配送なら可のようですが、日本なので。）
そこで、現地で、乗る前に購入・・・となりそうなのですが、この区間のチケット、満席となって
購入不可となってしまうことってあるんでしょうか？


あまり、そのような心配がないなら、この区間の事前購入による割引もなさそうなので、現地で購入でも
よいのかも・・と思うのですが・・。