ちょっと漠然とした案ですが、

当方日本在住でないので、漠然としたレスになりますが、ケニア(ナイロビ)までなら安いチケットが出てくるでしょう。あとは陸路です。ドバイからウガンダInというのもあるようですが、それは高い?時期にも寄りますね…
経由地が増えると最近はばかにならない高額料金の空港税が増えるので気をつけましょう。
ドイツのチャーターでLTUと言うのがあります。これを使うと時期によりますがドイツ各地ーモンバサ格安です。(下記サイト参考)
http://www.ltu.de/docs/uk/index.jsp
等など案は出てきます。どうも的確な情報でなく申し訳ない・・・