日本語可の病院もあるみたいです

私も今年チェコに行きたいな～と、ボツボツ計画を立てているところです。夏場は飛行機代が上がってしまうので、頭が痛いですね(泣)。
行ったこともないのに恐縮ですが・・・。

病院に関してですが、「地球の歩き方」のチェコバージョンに、旅行者向けの病院の記載がありました。プラハヘルスセンターというところは、日本語も可能みたいですよ。
詳しいことは、ガイドブックで調べてみてくださいね。(私も実際に行ったことがある訳ではないので)

またプラハだけでしたら、キッチンのついたアパートメントやペンションもあるようですね。これも「歩き方」に書いてありますし、「プラハ
　アパート」などで検索すれば、アパートもたくさんありますよ。

さすがに学生寮やYH並みの料金というわけにはいかないと思いますが、お子さんのためにも、安全と快適さ(キッチンがあるとか、落ち着ける環境とか)には、ある程度お金かける方が良いのではないかと思います。

まだ1歳でしたら、現地に着く以前に、往復の飛行機や時差ボケが大変かもしれませんね。
できればもっと近くの、飛行時間が短くて時差の少ないところで予行演習をして、徐々に距離を伸ばしていく・・・のをオススメしたいところですが(汗)。
どうぞくれぐれもお気をつけて、お子さんの負担にならない、楽しい家族旅行になりますよう。