YHが安全です。

スルタナフメットにスルタンホステル、オリエント国際、コーディアルハウスの3軒のYHがあり、清潔で安全なのでお勧めです。またアテネにも4軒(8ユーロから)のYHがあり、こちらもお勧めです。
日本YH協会のHP　http://www.jyh.or.jp/ で検索して、コピーして持参してください。最初のページ右下のIYHF　Pageから入ります。