Unaccompanied minor

親、保護者を伴わない子供の乗客はunaccompanied minor（通称UM=ユーエムと発音）と呼ばれています。航空会社によって多少の年齢のブレはあるかもしれませんが大体5才以上でしたら子供一人の旅も国際線搭乗もOKです。ただし乗り継ぎは出来ない、つまり直行便しかUMを受け付けない航空会社が多いと思います。まあ、LAでしたら日本から直行便が沢山あるので大丈夫でしょうが。

アメリカは特に離婚している親が多いので、もう一方の親に会いにいく時などに、子供を一人で飛行機に乗せることが多いので、係員も慣れていると思います。

ただアメリカの航空会社ですと、年齢によってで強制的にUMサービス手数料を取られることがあります。この年齢は航空会社によって違うのですが、12歳未満とか15歳未満になります。またその規定年齢以上だけど18歳未満なら手数料を払えばUMサービスを自主的にリクエストすることもできます。

UMサービスは係員が責任を持って目的地でピックアップに来てくれる人間にお子さんを送り届けてくれます。ですから当然入国審査や税関も係員が伴ってくれます。

日系航空会社ならHibikaraさんが書かれたファミリーサービスを利用すると良いのでは。