ツアーに一人で申し込んだ場合、一人部屋料金を払わなかったら、自動的に相部屋になるのでしょうか？

相部屋不可が基本になっているはずです。

旅行業界の者ではないので、これまでの経験からの推測ですが…

●ホテル＋交通だけのツアーの場合
最小催行人数が一人か二人です。
二人のものに一人で申し込みしようとすると断られます。
(二人で申し込みして、二人とも一人部屋はOK)
最小催行一人のものは、一人追加代金がかかるかどうかはツアーによりますが、注意書に書いてあります。

●観光も含まれるツアーの場合
一人参加で相部屋希望は断られます。
初めから相部屋不可と書いてあることもありますが、書かれていない場合でも断られます。
部屋割りを決める人件費すら削っている…というよりは、旅行会社のリスク回避なのだと思います。
相部屋希望可というツアーもごく稀にありますが、その場合は相部屋にすると明記されています。