イタリア旅行　

入場時や乗車中にパスポートの提示はありません

〇航空券の場合はパスポート番号が必修ですが、その他のチケットはそこまでは必要とされていないと思います。
コロッセオを除く、ユーロスター、最後の晩餐、ピサのチケットをネットで購入した経験がありますが、購入時にパスポート番号まで打ち込んだ記憶がありません。（すいません記憶があいまいで）
ましてや、入場時や乗車中にパスポートの提示はありませんので、もし、購入時にパスポート番号を打ち込むようでしたら、現在のパスポート番号を打ち込めばいいと思います。
〇どうしても不安なら、古いパスポートも持参してその場で説明する。（ほとんどそのようなことは起こらないと思いますが・・・）
〇但し、最後の晩餐ではオーディオガイドを借りる場合に、デポジットとしてパスポートの提出を求められました。でも、パスポートを預けることに不安だったので、パスポートのコピーでも借りることができましたよ。（コロッセオのオーディオガイドではそのようなことはありません。）
〇むしろ「パスポートを見せろ」と言われても安易に見せることの方があぶないです。街角で警察を名乗ってきてもまずは疑って、警察の証明書を確認させてもらうか。怪しければホテルにおいているからとか言いて、適切な対応が必要でしょう。

乗車中パスポート提示を求められたことがあります

過去２回TRENITARIAでEチケットと同時にパスポートの提示を求められました。
私の友人も１回あります。
ただ名前のチェックだと思うので大丈夫だと思いますが。

イタリアではEurostarという呼称は死語でして

Le Frecceという総称で呼ばれています。総称と言いますのは毛利元就の三矢の訓を参考に(冗談です)
赤・白・銀色の三本の矢(広島語でサンフレッチェ)というバラエティになっています。
（国外ではまだなぜかESという略称が使われることがある。）
そして車掌からまだパスポートも見せてと言われたことがありませんが
もし言われた場合も予約者氏名と身分証の氏名が合致するかの氏名照合だけです。

Le Frecceとは別会社でitaloという高速列車も参考に。

切り替えたら古いパスポートと新しいパスポート

両方持って行って、
切り替えたって説明したら、
了解してくれるでしょう。