阿里山でダウンヒルしたいのですが

乗り慣れている自転車を専用ケースに入れて持参されることをお薦めします

GIANTのホームページを見ると、台湾国内販売代理店の一部が数日間のレンタルに応じているようですが(ただし阿里山とその周辺には店舗がありません)、ダウンヒルに安心して使えるようなレンタサイクルを、現地で借りる交渉が困難な方は持参されるのが無難でしょう。

阿里山行き路線バスには、ケースに収納した状態ならスーツケースと同様に無料で預かってもらうことができます。
鉄道も無料で持ち込むことができますが管理は自分で。

まあ、頑張ってください。