大至急教えて下さい。二重国籍入出国について

それで正解

日本の旅券は、日本出入りには不可欠（でも、ないけど）となっています。

旅行社に伝えた旅券番号

エクスペディアでチケットを購入するときに
入力したパスポート番号にこだわる必要は
ありません。チケット購入後にパスポートを
更新する人もいるし、番号入力をミスする人も
います。そういう場合もまず問題ありません。
搭乗手続きで必要なことは有効なパスポートを
提示することだけです。出入国審査とチケット
購入時のデータは別と考えて問題なしです。

特に問題ありません

どのようにするのかはトピ主さんの自由ですし特に問題はありません。
一番先の「提示して発券」というのは、航空会社が本人確認のため必要があるとき、主に搭乗券の交付前にパスポートを確認することでありいわゆる「発券(航空券の発券として使われることがほとんど)」ではありません・
ご存知かとは思いますが。

日本のパスポートを使わないほうがいいと思います。

なんで日本の出入国に日本のパスポートを使うのでしょう？
たぶん持っていかなくてもいいと思う。　というかもって行かないほうがいいと思う。
わたしらはアメリカと日本だけど、だいたい１つの旅行は１つのパスポートでとおします。