ロンドン〜エディンバラの寝台列車

今年(2014年)の9/9にロンドンからエディンバラまで夜間の寝台列車での移動を考えています。
飛行機が20時30分にヒースロー空港に到着予定で、23時50分ユーストン発の列車に乗ろうと考えているのですが、
飛行機の遅延などを考えると、列車を予め予約しようかしないかで迷っております。
質問としては、
当日ユーストンの駅に直接いっても寝台列車の予約はとれるものなのか、それとも事前に予約していないととれないことが多いのか
ということと、
値段に関して、予め予約しておいた方が安くすむのか、あるいは当日券の方が安いのか
の2点です。宜しくお願い致します。