東京/成田空港→上海/浦東国際空港(中国)→デリー(インド)

老人5人で行きましたが全く問題はありません。

これって、東方航空ですよね。
日本の空港で、荷物をデリーまで、搭乗券もデリーまでと確認しましょう。

プドン（浦東）で降りて、ARAIVAL：TRANSFER　表示に従って行くと、
TRANSFER　COUNTERの表示があります。このCOUNTERで、パスポートと搭乗券を見せれば、
その奥の乗継通路に進み、再びセキュリティチェックを受けて、3階の出発ゲート階に行けます。
東京で浦東⇒デリーの搭乗券を発券されなくても、ここでも発券してくれます。

このCOUNTERと通り過ぎると、入国審査に行ってしまうので、この場合は、入出国カードが必要で、
いったん入国してから、再び、出国ルートを経て出発ゲートに行くことになります。

帰国時も同様です。荷物を日本空港まで、搭乗券も日本空港までと要求しましょう。
ただ、デリーから搭乗券を東京まで発券してくれない場合がありますが、
その場合は、このCOUNTERで発券してくれます。
デリーで荷物をスルーで東京まで、としてくれない場合は、入出国カードを機内で準備して、浦東で入国審査経由で荷物を取ってから、チェックインして荷物を預け直す必要がありますが、その心配は殆ど無いと思います。

確かデりー到着が遅いですよね。なら、デリーのホテルに送迎を頼むのが良いです。さもないと、予想外のホテルに連れ込まれる恐れもあります。

良い旅を。

直行便

デリー到着が深夜なので朝まで空港待機かな、あの空港で朝まで何をするかです。
経由便と比べると搭乗時間が短縮できるので良いのではないですか。