イスタンブールでの乗り継ぎ時間中の観光

９月下旬に欧州へ旅行することになり、関西空港発のトルコ航空を利用することになりました。
ところが、イスタンブールでの乗り継ぎ時間が中途半端に長く、往路が５：３５着・１１：２０発の５時間４５分、復路が１７：１０着・２３：５０発の６時間４０分となっています。この待ち時間を利用して簡単な市内観光ができないかと考えています。

とりあえず、見たいのはスルタンアフメット地区のブルーモスクとアヤソフィアですが、時間の都合上、外観のみになるのはやむをえません。
可能なら、船でボスポラス海峡を渡り、アジア側に行ってみたいと思います。これも、アジア側に上陸し、すぐ次の便で戻るだけで十分です。
きちんとした店で食事をするつもりは全くなく、サバサンドやドネルケバブあたりを立ち食いできれば御の字、持参のカロリーメイトをかじるのでも構わないと思っています。

問題は時間で、出入国手続きがあることを考慮すると、使えるのは往路で６：００～９：００の３時間、復路で１７：３０～２１：３０の４時間が限度ではないかと考えています。

現在考えた案は、以下のとおりです。
往路
空港から地下鉄と市電を乗り継ぎスルタンアフメットへ（所要約１時間）
ブルーモスク等周辺散策（約３０分）
市電と地下鉄を乗り継ぎ空港へ（所要約１時間）

復路
空港から地下鉄と市電を乗り継ぎエミノニュへ（所要約１時間１０分）
エミノニュ桟橋からユスキュダル往復（所要約１時間）
市電と地下鉄を乗り継ぎ空港へ（所要約１時間１０分）

所要時間は０９～１０年版「歩き方」を元に計算しましたが、この程度で済むのか、ハワシュ（シャトルバス）かタクシーを利用すべきなのかなど、不安があります。
この行程について、お気づきの点があればご指摘いただけると幸いです。

また、イスタンブール・アタテュルク空港に荷物預かり所またはコインロッカーはあるのでしょうか。

トルコには行ったことがなく、借りてきた「歩き方」以外に知識がありません。どうぞよろしくお願いいたします。