１０ヶ月の乳幼児同伴。ヒースロー空港からマーブルアーチまでの交通手段

１０ヶ月の乳幼児と女性２人の計３名でロンドンに行きます。
空港からホテルまで、タクシーでの移動がベストでしょうか？
ちなみにロンドンでもチャイルドシートは必要なのでしょうか？

できるだけ費用は押さえたいですが、赤ちゃんを抱っこして
スーツケースを押して・・・と考えると悩んでいます。

タクシーではなく、エクスプレスでパディントン駅まで
行って、そこからタクシーというのも考えていますが、
この状況での移動は大変ですか？

初めてロンドン、初めて子連れです。
よろしくお願いします。