学割はちゃんとあります

おそらく、もう学生でないのに学割料金で購入して誤魔化そうとする
人が多いから・・・などの理由で窓口で直接提示する以外は購入不可に
しているのでしょう。

実際、特急指定券の窓口では『学生○○枚』などという買い方をして
いる人をちゃんと見かけますから、それで問題ないのでしょう。